子どもが英語に興味を持ってほしいと思うのなら、まず近くにいる大人が興味を持つことだと思います。もしも自分が持てないのなら、近くにいる人でもいい。
うちの息子は高校生になりますが、英語が得意科目です。英語でなくても勉強に興味を持たせることが大切です。リンパドレナージュのスクールに通っていた時期はうちの子は熱心に勉強に励んでいました。
なぜなら、私が過去に勉強をしているのを見ていたからだと思います。
子どもは大人の背中を見て育ちます。
今は私よりも息子の方が英語を話せますが、私が英語を勉強していたことが
思わぬ形で役立ったと思っています。

あとは、英語を勉強することで英会話ができることで
どんなことができるようになるのかが具体的にわかるといいと思います。
海外で仕事をしている人の話を直接聞く機会を設けたりするのもいいと思います。

時間とお金が許せば、早目に日本を飛び出して海外に行くというのも
効果的かもしれません。

いろいろな国籍の人と接する機会もあると実体験として
語学や言葉に興味を持つかもしれませんね。
そして、その国の方のことを少しでも知れば
コミュニケーションを取るために学びたくなるかもしれません。
または、その国の文化を知りたくて言語を取得したくなるかもしれませんね。